*

Tập hợp những ước chung của nhì số a với b được cam kết hiệu là:

ƯC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp những ước chung của a, b, c được ký hiệu là:

ƯC(a, b, c)


Giải

a) Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

b) Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

c) Các bộ phận chung của Ư(12) cùng Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.

Bạn đang xem: Ước chung lớn nhất

Vậy ƯC(12, 30) = 1; 2; 3; 6


Cách kiếm tìm ƯC(a, b) – tập hợp những ước chung của a và b:

Viết tập hợp những ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những thành phần chung của Ư(a) cùng Ư(b). Đây cũng đó là những phần tử của ƯC(a, b).

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của Ư(30) với Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15

b) Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các phần tử chung của tất cả ba tập Ư(18), Ư(36) và Ư(45) là: 1; 3 và 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9


Ước chung to nhất của a với b là số lớn số 1 trong tập hợp những ước tầm thường của ab.

Ước chung lớn số 1 của a với b được cam kết hiệu là:

ƯCLN(a, b)


Giải

a) Ta có:

Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6

b) Số lớn nhất trong tập phù hợp ƯC(24, 30) vừa tìm kiếm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.


Cách tìm ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập hòa hợp ƯC(a, b). Đó đó là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6

Số lớn số 1 trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.


✨ ƯC(a, b) là một trong những tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là một trong con số.

✨ với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ trong những số đã cho, giả dụ số nhỏ nhất là ước của những số sót lại thì ước chung phệ nhất của những số sẽ cho đó là số nhỏ nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.


Tìm ƯỚC bình thường LỚN NHẤT bằng cách phân tích các số ra vượt số nguyên tố

Sau đấy là một phương pháp khác để tìm ước chung phệ nhất, vô cùng đắc dụng khi chạm chán các số a với b quá lớn hoặc có rất nhiều ước:


✨ mong muốn tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay những số to hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 2: chọn ra những thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số sẽ chọn, mỗi thừa số rước với số mũ nhỏ duy nhất của nó. Tích đó là ƯCLN nên tìm.

Giải

Bước 1: so với 45 với 150 ra quá số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: lựa chọn ra các thừa số thành phần chung, đó là: 3 cùng 5.

Bước 3: Số mũ nhỏ dại nhất của 3 là 1. Số mũ bé dại nhất của 5 là 1.

Xem thêm: Những Game Hot Nhất Hiện Nay (Pc, Mobile), Danh Sách Game Mobile Hay Nhất Năm 2021

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15


Giải

Bước 1: so với 56; 140 với 168 ra vượt số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: lựa chọn ra những thừa số yếu tố chung, kia là: 2 với 7.

Bước 3: Số mũ nhỏ dại nhất của 2 là 2. Số mũ nhỏ tuổi nhất của 7 là 1.

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28


✨ sau khoản thời gian phân tích những số ra quá số nguyên tố, nếu bọn chúng không bao gồm thừa số nhân tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.


Giải

Phân tích 24 và 25 ra quá số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 và 25 không tồn tại thừa số nguyên tố chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1


Tìm ƯỚC CHUNG nhờ vào ƯỚC thông thường LỚN NHẤT

Tất cả các ước bình thường (ƯC) của nhị hay nhiều số đầy đủ là cầu của ƯCLN của những số đó. Vậy ta có cách tìm kiếm ƯC phụ thuộc vào ƯCLN như sau:


✨ mong mỏi tìm ƯC của nhì hay nhiều số lớn hơn 1, ta có tác dụng hai cách sau:

Bước 1: tra cứu ƯCLN của những số đó.Bước 2: tìm kiếm tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng chính là tập hợp yêu cầu tìm.

Giải

a) vì chưng 72 ⋮ 24 phải ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước tầm thường của 24 và 72 là mong của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24


Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36


Tóm lược bài học:

Cách kiếm tìm ước phổ biến ƯC(a, b):

Cách 1: search các thành phần chung của Ư(a) với Ư(b).Cách 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).

Cách tìm mong chung lớn số 1 ƯCLN(a, b):

Cách 1: tìm kiếm số lớn nhất trong tập hợp ước phổ biến ƯC(a, b).Cách 2: so với a và b ra thừa số nguyên tố.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).


Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường yêu cầu được khắc ghi *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang web

lưu giữ tên của tôi, email, và website trong trình chú ý này mang lại lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ


Bài viết mớiChuyên mụcChuyên mụcChọn siêng mụcToán lớp 10(14)Toán lớp 6(374)Toán lớp 7(25)Follow nuhoangthoitrang.vn